حل عددی رده ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی تصادفی

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

پیاده‌سازی سخت‌افزاری حل عددی معادلات دیفرانسیل روی F‌P‌G‌A

حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از بسترهای C‌P‌U و G‌P‌U مبتنی بر پیاده‌سازی نرم‌افزاری است. در سال‌های اخیر، راهکار جدیدی مبتنی بر پیاده‌سازی سخت‌افزاری معادلات با استفاده از بستر F‌P‌G‌A، به‌دلیل افزایش سرعت حل و کاهش توان مصرفی، مورد توجه جدی قرار گرفته است. در این پژوهش با حل چند مسئله‌ی نوعی، شامل سیستم جرم و فنر و معادله‌ی موج، روش پیاده‌سازی سخت‌افزاری برای حل معادلات دیفرانسیل بر ر...

حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی

در این رساله ابتدا مقدماتی از معادلات دیفرانسیل تصادفی و حسابان تصادفی را خواهیم دید و سپس در مورد نتایج اساسی استخراج شده بحث خواهیم کرد.اساسی ترین نتایج این رساله عبارتند از :تعمیم روشهای رانگ - کوتای صریح برای حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی که در سال 1996 توسط ‏‎k.burrage‎‏ و ‏‎p.m.burrage‎‏ استخراج شده بودند در واقع در این رساله با استفاده از نظریه درختان ریشه دار و تعمیم آنها به حالت تصا...

حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی

حل عددی مسائل دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی که در آن قسمتی از شرایط اولیه یا کرانه ای یا خود معادله تصادفی باشد از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده است. تصادفی بودن بدین مفهوم است که وجود برخی اختلالات سبب تبدیل معادله از حالت معین شده ریاضی به تصادفی با ابعاد مختلف شود. مبنای حل این گونه معادلات، تکیه بر اصول خطی سازی و گسسته سازی مسأله است. در اکثر موارد قسمت تصادفی دارای ویژگی حرکت براونی اس...

بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری

عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...

تعدیل وردشی شبکه در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی دو بعدی

در روش وردشی برای تعدیل شبکه، شبکه تعدیل پذیر به عنوان نگاره یک شبکه ثابت یکنواخت روی یک دامنه محاسباتی تحت تبدیل مخنصات مناسب بنا می شود. این تبدیل می نیمم کننده یک تابعک معین می باشد که میزان خطا را در نتایج عددی اندازه می گیرد. در این راستا یک تابع نشانگر تجویز می شود تا تعدیل شبکه را کنترل کند. در این مقاله یک تابعک تولید و تعدیل شبکه که تعریف آن بر نگاشت های همساز روی خمینه ها استوار است، ...